作业帮根据下列条件求双曲线标准方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 04:55:21
根据下列条件求双曲线标准方程
1过点P（3,15/4),Q(-16/3,5)且焦点在坐标轴上
2.c=根号6,经过点P（-5,2）焦点在X轴上
3与双曲线x2/16-y2/4=1有相同焦点,且经过点（3倍根号2,2）
1过点P（3,15/4),Q(-16/3,5)且焦点在坐标轴上
2.c=根号6,经过点P（-5,2）焦点在X轴上
3与双曲线x2/16-y2/4=1有相同焦点,且经过点（3倍根号2,2）
我来答吧!
1、设双曲线方程为mx^2+ny^2=1 (不管是椭圆还是双曲线,都可以这样设）
把两点坐标代入得9m+(225/16)n=1
(256/9)m+25n=1,解得m=-7/112,n=1/9
所以双曲线标准方程为y^2/(1/9)-x^2/(7/112)=1.
2、设标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,因为c=根号6,经过点P（-5,2）,所以
a^2+b^2=6
25/a^2-4/b^2=1,解得a^2=5,b^2=1,所以标准方程为x^2/5-y^2=1.
3、双曲线x2/16-y2/4=1的焦点在x轴上,c^2=16+4=20,
设所求方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则可得方程 a^2+b^2=c^2=20
18/a^2-4/b^2=1,
解得a^2=12,b^2=8,所以所求方程为x^2/12-y^2/8=1.
1、设双曲线方程为mx^2+ny^2=1 (不管是椭圆还是双曲线,都可以这样设）
把两点坐标代入得9m+(225/16)n=1
(256/9)m+25n=1,解得m=-7/112,n=1/9
所以双曲线标准方程为y^2/(1/9)-x^2/(7/112)=1.
2、设标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,因为c=根号6,经过点P（-5,2）,所以
a^2+b^2=6
25/a^2-4/b^2=1,解得a^2=5,b^2=1,所以标准方程为x^2/5-y^2=1.
3、双曲线x2/16-y2/4=1的焦点在x轴上,c^2=16+4=20,
设所求方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则可得方程 a^2+b^2=c^2=20
18/a^2-4/b^2=1,
解得a^2=12,b^2=8,所以所求方程为x^2/12-y^2/8=1.