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电磁3(复合场中带电粒子的运动轨迹)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/03 00:48:02
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解题思路: 这是一个有明显边界的复合场问题,带电粒子在电场中做类平抛运动,在磁场中做圆周运动,关键是找到入磁场与出磁场的位置,做此类问题要以“圆心,半径,轨道”的顺序来找磁场中的运行轨迹
解题过程:
(1)电子进入电场从P点到A点做匀变速曲线运动;进入磁场从A运动到C再运动到D,做匀速圆周运动;离开磁场从D回到P做匀速直线运动.电子运动轨迹示意图如图所示. 
(2)电子通过A点时速度大小为
    
  电子由P运动到A,由动能定理
  
  解得  
  (3)设电子在电场中运动的加速度为a,从P运动到A用时间为 ,在A点时沿y轴方向的分速度为 ,则  
  设匀强磁场磁感应强度为B,电子在匀强磁场中作圆运动从A运动到D,洛仑兹力提供向心力,即 ,
  电子在匀强磁场中运动周期为
  依题意和电子运动轨迹示意图可知,电子在磁场中运动的时间为
    
  电子从D匀速运动到P用时间为
    
总时间为  
  由电子轨迹示意图可知, ,
  AD=AO+OD=2R= ,对直角三角形运用勾股定理有:
   ,解得  
  所以  
最终答案:略