两个整数M 和N 不能使m2=n2+2006

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:32:08

假设可以,则
m^2=n^2+2006
m^2-n^2=2006
(m+n)(m-n)=2006
若m和n两个数一奇一偶,则
m+n=奇
m-n=奇
由于奇数*奇数=奇数
2006是偶数,相矛盾,所以m和n两个数一奇一偶是不成立的
若m和n两个数都是偶数,则
m+n=偶
m-n=偶
由于偶数*偶数=4的倍数
2006是不是4的倍数,所以m和n两个数都是偶数是不成立的
若m和n两个数都是奇数,则
m+n=偶
m-n=偶
由于偶数*偶数=4的倍数
2006是不是4的倍数,所以m和n两个数都是奇数是不成立的
综上,不存在两个整数M 和N 不能使m2=n2+2006

是否存在整数m,n使得m2+n2=2010?说明你的理由已知m,n为非负整数,且m2-n2=9,求m,n的值 1.已知整数m,n满足m2+532=n2+522,则m,n的值共有组两个不相等的实数m,n,满足m2-6m=4,n2-6n=4,求m2+n2-4mn的值若两个不等实数m、n满足条件：m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,则m2+n2的值是已知m2=n+2,n2=m+2,(m=/n)求m(m2-n)+n(n2-m) 字母后面的2为平方（就是：m2,n2) x2-(m2+n2-6n)x+m2+n2+2m-4n+1=0的两个实数根满足x1 设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M, 属于M的两个整数之积属于M 设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M,属于M的两个整数之积属于M 若m2+n2=6n+4m-13则m2-n2= 已知m,n满足：m3+n3=100 m2+n2=10 求m2+n2 m2+n2=6n-4m-13,则m2-n2=?