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求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:49:01
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2008)(b+2008)的值
如题.
具体化简很简单,1/ab可以化为1/(b-a)*(1/a-1/b),1/(a+1)(b+1)化为1/(b-a)*[1/(a+1)-1/(b+1)] ,以此类推,最后提出1/(b-a)这个公因式.
所有化简为:1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)]
但是根据你所给出的已知条件,是没法求出更简单的代数表达式了
你要是将a,b满足的关系给吃,就可以带入计算了