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初三课课练.如图,BD是三角形ABC的中线,G为三角形ABC的重心,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,试用向量a,向

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:03:05
初三课课练.如图,BD是三角形ABC的中线,G为三角形ABC的重心,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,试用向量a,向量b的线性组合表示向量GB
由向量的平等四边形法则知
向量BD=1/2(a+b)
由三角形重心性质知
BG=2/3BD
则向量BG=1/3(a+b)
由相反向量知
向量GB=-1/3a-1/3