作业帮求证ANCM为菱形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 06:51:19
解题思路： 平行四边形的性质
解题过程：
1.证明：
∵△ABD和 △DBC都是直角三角形
又∵M为BD的中点
∴AM = CM = 1/2BD
∵AC⊥MN，MO=MO
∴△AMO ≌ △CMO
∴∠AMN = ∠CMN
∵AM‖CN
∴∠AMN = ∠CNM
∴∠CMN = ∠ANM
∵AO = AO
∴△AMO ≌ △ANO
∴AM = AN = CM
∴CM 平行且等于 AN
∴四边形DMBN为平行四边形
∵MN⊥BD
∴平行四边形ANCM为菱形
2.解：
∵ AM = CM = DM
∴ ∠DAM = ∠MDA, ∠DCM = ∠MDC
∴ ∠AMB = 2∠ADM = 2×30° = 60°
∠BMC = 2∠CDM = 2×45° = 90°
∴ ∠CMA = ∠AMB+∠BMC = 90°+60° = 150°
∴ ∠MCN = 180°-∠AMC = 180°-150 °= 30°
最终答案：略
解题过程：
1.证明：
∵△ABD和 △DBC都是直角三角形
又∵M为BD的中点
∴AM = CM = 1/2BD
∵AC⊥MN，MO=MO
∴△AMO ≌ △CMO
∴∠AMN = ∠CMN
∵AM‖CN
∴∠AMN = ∠CNM
∴∠CMN = ∠ANM
∵AO = AO
∴△AMO ≌ △ANO
∴AM = AN = CM
∴CM 平行且等于 AN
∴四边形DMBN为平行四边形
∵MN⊥BD
∴平行四边形ANCM为菱形
2.解：
∵ AM = CM = DM
∴ ∠DAM = ∠MDA, ∠DCM = ∠MDC
∴ ∠AMB = 2∠ADM = 2×30° = 60°
∠BMC = 2∠CDM = 2×45° = 90°
∴ ∠CMA = ∠AMB+∠BMC = 90°+60° = 150°
∴ ∠MCN = 180°-∠AMC = 180°-150 °= 30°
最终答案：略
如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证：四边形BEDF为菱形
如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证：四边形ANCM是平行四边形.
在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边
已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形
DE∥BC,AB∥DF,∠OBC＝∠ODC,求证：四边形ABCD为菱形
已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题.
1.菱形的周长为40cm,较短对角线长为10cm,求证这个菱形的四个角度度数.
如图,在平行四边形ABCD中,已知点M、N分别为AD、BC的中点,试说明四边形ANCM为平行四边形
问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F
如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证：四边形BNDM为菱形
已知正方形ABCD,且aefc为菱形,EH⊥AC于点H,求证：EH=二分之一FC