|A|=2已知.已知为三阶矩阵.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:35:33

|A|=2已知.已知为三阶矩阵.

是不是|A|=1/2 不然不对吧
首先(2A)^(-1)=0.5A^(-1),
而
AA*=|A|E=E/2,
所以A*=0.5A^(-1)
于是
(2A)^(-1) -5A*=0.5A^(-1) -2.5A^(-1)= -2A^(-1)
所以
|(2A)^(-1) -5A*|
=|-2A^(-1)|
=(-2)^3 *|A|^(-1)
= -8 *2
= -16
再问：恩，你说得对。应该是0.5.我写错了。我不明白的一点是为什么|-2A^(-1)|=(-2)^3 *|A|^(-1) 关键是怎么就成-8了？不明白。。。 |-4a^*|=-4*|a^*|是不
再答：这样来想，求3阶行列式|-2A^(-1)| 实际上就等于给|A^(-1)|的每一行都乘上了 -2 而由行列式的性质可以知道，行列式中某一行或列中的公因子可以提取到行列式的外面，那么对于n阶行列式|A|，实际上|aA| 就相对于每一行都乘以一个因子a，那么提取n次，就可以得到|aA|=a^n |A| 所以在这里3阶行列式 |-2A^(-1)|=(-2)^3 *|A|^(-1)

设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A| 已知三阶矩阵A特征值为1 2 -3 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B 已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^-1-(3A)*|=? 已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____ A为三阶矩阵,已知detA=1/2,求det((3A)逆-2A星) 已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,矩阵B=2A^3-A,求|A|,|B| 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B，B=202040202 已知三阶矩阵A的特征值为-1，1，2，则|2A3-3A2|=______．已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3求伴随矩阵A*的逆矩阵