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在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:01:07
在直角三角形ABC中,a+b+c=1+根号2,求其面积的最小值
应该是最大值是多少?
不妨设c是斜边,则a²+b²=c².
所以1+√2=a+b+c=a+b+√(a²+b²)≥2√ab+√(2ab)=(2+√2)×√ab.
所以ab≤1/2.
最大值是1/4