高等代数,关于线性子空间的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:49:20

高等代数,关于线性子空间的问题
判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.
（1）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合
（2）R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=1的所有n维向量构成的集合

1是线性子空间,容易验证它对加法和数乘有封闭性,其实这个就是n维欧式空间中过原点的超平面.2不是线性子空间,因为0向量就不在这个集合中,而线性子空间是必须包含0向量的.

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