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已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:27:48
已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧道?假设货车的最大宽度为am,那么要正常驶入该隧道,货车的最大高度为多少?
以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系如图所示:

轨道截面的圆的方程为x2+y2=16
当x=2.7时,y=
8.71

8.71>2.5,∴宽为2.7m、高为2.5m的货车能驶入这个隧道.
当x=a时,y=±
16−a2
所以,要正常驶入该隧道,货车的最大高度为
16−a2