已知6a²+12b²=17ab【a≠0,b≠0】,求a-b/a+b-a+b/a-b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:37:46

已知6a²+12b²=17ab【a≠0,b≠0】,求a-b/a+b-a+b/a-b的值
参考答案上将6a²+12b²=17ab化简后得到6(a-b)²-5b(a-b)+b²=0为什么然后可以 ∴2(a-b)-b=0或3(a-b)-b=0

设a-b=x,b=y,
6(a-b)²-5b(a-b)+b²=0即可变形为6x²-5xy+y²=0
因式分解得：(2x-y)(3x-y)=0
2x-y=0或3x-y=0
即：2(a-b)-b=0或3(a-b)-b=0
a/b=3/2或a/b=4/3
(a-b)/(a+b)-(a+b)/(a-b)
=(-4ab)/(a²-b²)
=(4a/b)/[1-(a/b)^2]
=-24/5或-48/7

已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知:ab≠0,a,b为实数,求a/|a|+b/|b|的值已知绝对值a-4+根号b-9=0,求a+b分之b²÷[(a-b分之b)·(a+b分之ab)]的值已知(3a-2b)(a-b)=0,求a/b-b/a-a²+b²/ab的值已知a²+2a-5=0 b²+2b-5=0 且a≠b,求a²b+ab²的值. 已知a²+a-1=0,b²+b-1=0(a≠b),求a²b+ab²的值已知a+a²-1=0,b+b²-1=0,a≠b,求ab+a+b的值已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知a²-4a+9b²+6b+5=0,求分式(a-b)/ab的值. 已知实数a、b满足a²=2-2a,b²=2-2b,且a≠b,求b/a+a/b的值已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b