作业帮如图 通过北斗二号的信号分析可知 海面上A,B是两个距离为2千米的灯塔 另有一 运动的海面巡逻艇M到定点A的距离是4千米
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:02:08
如图 通过北斗二号的信号分析可知 海面上A,B是两个距离为2千米的灯塔 另有一 运动的海面巡逻艇M到定点A的距离是4千米 另一海面上巡逻艇P与点M,B的距离相等且在MA的连线上,求巡逻艇P的运动轨迹方程
∵AP+PM=4,PM=PB
∴AP+PB=4
∴P的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆
以A、B中点为坐标原点,以AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系
A(-1,0) B(1,0)
由AP+PB=4得
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=4
移项得
√[(x+1)^2+y^2]=4-√[(x-1)^2+y^2]
两边平方得
(x+1)^2+y^2=16-8*√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2
整理得
2*√[(x-1)^2+y^2]=4-x
两边平方得
4(x-1)^2+4*y^2=16-8*x+x^2
整理得
3x^2+4y^2=12
即 (x^2)/4+(y^2)/3=1（椭圆的标准式）
上面是推导过程,当然也可以根据椭圆的方程直接写出最后的答案
∴AP+PB=4
∴P的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆
以A、B中点为坐标原点,以AB方向为x轴正方向建立平面直角坐标系
A(-1,0) B(1,0)
由AP+PB=4得
√[(x+1)^2+y^2]+√[(x-1)^2+y^2]=4
移项得
√[(x+1)^2+y^2]=4-√[(x-1)^2+y^2]
两边平方得
(x+1)^2+y^2=16-8*√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2
整理得
2*√[(x-1)^2+y^2]=4-x
两边平方得
4(x-1)^2+4*y^2=16-8*x+x^2
整理得
3x^2+4y^2=12
即 (x^2)/4+(y^2)/3=1（椭圆的标准式）
上面是推导过程,当然也可以根据椭圆的方程直接写出最后的答案
如图,在海面上生产了一股强台风,台风中心（记为点M）位于海滨市（记作点A）的南偏西15度;,距离为74千米,且位于临海市
在2千米深的海面上空5千米处有一架飞机飞过,该飞机在海中的像到海面距离是多少?
如图,某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风位于气象站M的东偏南a方向向100千米的海面P
如图；A,B表示在河流MN同一旁的两个村庄,已知A,B到MN得距离分别为6千米,8千米,且点M,N之间的距离为14千
巡逻艇和货轮同事从A港口出发前往距离100千米的B港口 巡逻艇每小时行100千米 巡逻艇不断往返A,B港口 货轮从A港口
海面上有一座灯塔,灯塔南偏东30°方向15千米处是葫芦岛.要在平面图上画出该岛的位置,第一步（ ）,第二步（ ）.
量的地图上A,B两点距离为4厘米,实际距离是800千米,求地图上的距离于实际距离之比
已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程
如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米
在500m深的海面上空5km高处有一架飞机飞过，该飞机在海中的像到海面的距离是______km．
如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西30°方向
如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里C处有一船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救