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向量 试题平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 20:48:18
向量 试题
平面上有点A（-2,1）B（1,4）D（4,-3）三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC并延长至E,使向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,则E点坐标是多少?
我算的答案是（-16/5,-11/5) .
麻烦帮我算一下 ..
易求C的坐标是（-5,-2）,设E点坐标为（x,y).则向量CE=（x+5,y+2),向量ED=（4-x,-3-y).因为向量CE的绝对值=1/4ED的绝对值,两边同时平方,则（x+5)的平方+（y+2)的平方=1/16[(4-x)的平方+（-3-y)的平方],再加上E在直线DC上,所以斜率CE=斜率CD,即（y+2)/(x+5)=-1/9,解得x=-8,y=-5/3或x=-16/5,y=-11/5.所以E点坐标是（-8,-5/3）或（-16/5,-11/5).因此你只算对了一半的答案,其实这题不难,关键是你要运算的精准,哈哈,祝你好运哦!
平面内有A(-2,1)B(1,4)C(4,-3)三点,点C在直线AB上,且向量AC=1/2向量BC,连接DC,点E在CD 已知A（-1,0）,B（1,0）两点,C点在直线2x-3=0上,且向量AC*向量AB,向量CA*向量BC,向量BA*向量 已知平面上四个互异的A、B、C、D满足(向量AB-向量AC)点×2(向量AD-向量BD-向量CD)=0,则（） 已知点A(1,-1)B(-4,5) 点C在直线AB上且向量|AC|=3向量|AB|,求点C的坐标 O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ（(向量AB+向量AC）,λ∈[0,1/2 已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（ 已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=（5,-1）,且向量OA垂 已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向 已知平面上4个互异的点A,B,C,D满足：（向量AB-向量AC）乘以（2向量AD-向量BD-向量CD）=0,则三角形AB