作业帮函数7(函数学系)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 18:09:59
请老师说详细点，尽量不要省步骤，否则会看不明白，谢了
解题思路： 用代入法
解题过程：
(1)先取y=-x，可得f（x-x）=f（0）=f(x)-f(-x),即-f（x)+f(0)=f(-x)
再取y=0，可得f（x+0）=f（x）=f（x）+f（0），即f（0）=0
所以，-f（x)=f(-x)，即f（x）为奇函数
2）由于f(0)=0<f(3)=log23，且函数f(x)为
单调函数，可得到函数 f(x)在定义域内为增函数。
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0=f(0)
f(k*3^x+3^x-9^x-2)<f(0)
由于函数为增函数；
所以有：
k*3^x+3^x-9^x-2<0
-(3^x)^2+(k+1)*3^x-2<0
(3^x)^2-(k+1)*3^x+2>0
将3^x看成一个整体，要使不等式左边大于0成立，只需左边表达式的判别式小于0即可，
求得k结果为：
（-2*（2开根号）-1，2*（2开根号）+1）
最终答案：略
解题过程：
(1)先取y=-x，可得f（x-x）=f（0）=f(x)-f(-x),即-f（x)+f(0)=f(-x)
再取y=0，可得f（x+0）=f（x）=f（x）+f（0），即f（0）=0
所以，-f（x)=f(-x)，即f（x）为奇函数
2）由于f(0)=0<f(3)=log23，且函数f(x)为
单调函数，可得到函数 f(x)在定义域内为增函数。
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0=f(0)
f(k*3^x+3^x-9^x-2)<f(0)
由于函数为增函数；
所以有：
k*3^x+3^x-9^x-2<0
-(3^x)^2+(k+1)*3^x-2<0
(3^x)^2-(k+1)*3^x+2>0
将3^x看成一个整体，要使不等式左边大于0成立，只需左边表达式的判别式小于0即可，
求得k结果为：
（-2*（2开根号）-1，2*（2开根号）+1）
最终答案：略