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初等数论同余问题：A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=（）A.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 10:28:23
初等数论同余问题：
A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=（）
A.5 B.32 C.9 D.14
（题很有趣吧,不要奢望用计算器呦）
不是个位数字，
A为十进制数n=4568^7777的各位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=（）
A.5 B.32 C.9 D.14
先用一个任意的三位数w=100x+10y+z说明一个引理.
w的各位数字之和是:w1=x+y+z.
可以看到,w==w1 mod 9
于是排除答案C
以上说明的是：
引理1:
数n=ar...a2a1a0,其数字和为S(n),则
n==S(n)mod 9.即 9|n-S(n)
引理2
正整数n的十进制位数:b(n)=1+[lgn].
例如：10的位数是2,lg10=1; 99的位数是2,lg99
A是50个1998相乘的积,A的个位数字之和为B,B的各位数字之和为C,C的个位数字之和是D,那么D是多少? 有一个2000位的数能被9整除,它的个位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,请问c是多少? 整数a=37865422*41059362*31678451的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,c的各位数字之和为 有ab两个整数a的个位数字之和为35b的各位数字之和为26两数相加时进位三次那么a+b的各位数字之和是多少 关于数论的数学难题十进制下,4444^4444的各位数字之和等于A,A的各位数字之和等于B,B的各位数字之和等于C,求C 一个1994位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c为多少? 有一个1994位数A能被九整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=（ ） 如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少? 1）一个三位数,百位数字为a,十位和个位数字之和为b,个位数字为c,可以表达为. 有一个1994位数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=? 有一个1998位数A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,c是多少? 有一个1998位数A,是9的倍数,他的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.c是多少?