作业帮什么是行列式的奇偶排列?和顺序排列有何区别?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:38:44
什么是行列式的奇偶排列?和顺序排列有何区别?
要理解奇偶排列首先要知道逆序数
一个大数排在小数的前面就叫一个逆序
比如排列32587
3的逆序数是0
2的逆序数是1
5的逆序数是0
8的逆序数是0
7的逆序数是1
然后这个排列的逆序数就是各个数字逆序数之总和：0+1+0+0+1=2为偶数,所以32587就是一个偶排列
奇排列类似,在一个序列的所有排列之中,奇偶排列各占一半
顺序排列：诸如123456789之类的就叫做顺序排列,其逆序数为0,
交换排列中的任意两个数,排列的奇偶性改变
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列,偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列
再问： 那知道这个有什么用？
再答： 这是引入行列式定义式需要掌握的知识啊，至于用处么，线性代数用到的很少，反正我当年学的时候是先学习的逆序数，然后才引进的行列式，因为里面有个行列式的计算方式，里面就涉及到符号问题，而这个符号问题需要用逆序数来解决，就这样
一个大数排在小数的前面就叫一个逆序
比如排列32587
3的逆序数是0
2的逆序数是1
5的逆序数是0
8的逆序数是0
7的逆序数是1
然后这个排列的逆序数就是各个数字逆序数之总和：0+1+0+0+1=2为偶数,所以32587就是一个偶排列
奇排列类似,在一个序列的所有排列之中,奇偶排列各占一半
顺序排列：诸如123456789之类的就叫做顺序排列,其逆序数为0,
交换排列中的任意两个数,排列的奇偶性改变
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列,偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列
再问： 那知道这个有什么用？
再答： 这是引入行列式定义式需要掌握的知识啊，至于用处么，线性代数用到的很少，反正我当年学的时候是先学习的逆序数，然后才引进的行列式，因为里面有个行列式的计算方式，里面就涉及到符号问题，而这个符号问题需要用逆序数来解决，就这样