作业帮复变函数问题(z-i)e^(-z)dz
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 06:46:07
复变函数问题(z-i)e^(-z)dz
上限为1下限为0的(z-i)e^(-z)dz,如何积分.
上限为1下限为0的(z-i)e^(-z)dz,如何积分.
是求∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz
这样的话其实没有太多复变内容.
就按定积分的方法来做就行了.
∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz = ∫{0,1} ze^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -e^(-1)+∫{0,1} e^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -1/e+(1-i)(1-1/e)
= 1-2/e-i(1-1/e).
如果硬要加入一点复变内容,可以说沿0到1的任意光滑曲线的积分都得上面的结果.
原因是被积函数在整个复平面上解析,由Cauchy定理保证积分与路径无关.
这样的话其实没有太多复变内容.
就按定积分的方法来做就行了.
∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz = ∫{0,1} ze^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -e^(-1)+∫{0,1} e^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -1/e+(1-i)(1-1/e)
= 1-2/e-i(1-1/e).
如果硬要加入一点复变内容,可以说沿0到1的任意光滑曲线的积分都得上面的结果.
原因是被积函数在整个复平面上解析,由Cauchy定理保证积分与路径无关.
复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz
复变函数问题,∮In(1+z)dz |z|=1/2
计算复变函数的积分 w=∫e^-z dz,积分号上面是i,下面是0
复变函数计算积分问题圆周|z|=2.求∮ z/(z-1）dz
复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2
复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2不用柯西积分公式
复变函数：∫（|z|+2）dz C：从原点到点3+4i的直线段?
复变函数求∮dz/(z+2)(z-1),其中C:|z|=4为正向
复变函数问题f（z）=e的z次方在z=0处解析吗?
复变函数问题,z=0是函数f(z)=1/[z^2(e^z+1)]的多少级极点?
函数z=e^y/x全微分dz=
复变函数积分求解答∮Lcosz/z^3dz,L=L1+L2,L1:|Z|=2,顺时针方向；L2:|Z|=3逆时针方向