求行列式 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 设矩阵 5 3 0 A=2 1 0 求A﹣&#

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:08:11

求行列式 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 设矩阵 5 3 0 A=2 1 0 求A﹣¹ 0 0 3
求行列式 1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
求矩阵 5 3 0
A=2 1 0 求A﹣¹
0 0 3

请在问题补充里写行列式或矩阵否则让人看不懂
1.
用行列式的性质求
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160
2.
(A,E) =
5 3 0 1 0 0
2 1 0 0 1 0
0 0 3 0 0 1
r1-2r2
1 1 0 1 -2 0
2 1 0 0 1 0
0 0 3 0 0 1
r2-2r1
1 1 0 1 -2 0
0 -1 0 -2 5 0
0 0 3 0 0 1
r1+r2,r2*(-1),r3*(1/3)
1 0 0 -1 3 0
0 1 0 2 -5 0
0 0 1 0 0 1/3
所以A^-1 =
-1 3 0
2 -5 0
0 0 1/3
若学过分分块矩阵的话,就简单了.
另:建议一题一问!

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