用性质求解行列式a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:58:22

用性质求解行列式
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a

①当a=0时,
0 b 0 0
0 0 b 0
0 0 0 b
b 0 0 0
降阶得：
b 0 0
-b 0 b 0
0 0 b
=-b^4
②当a≠0时,
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
b 0 0 a
r4-b/a ·r1
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 -b²/a 0 a
r4+b²/a²·r2
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 b³/a² a
r4-b³/a³·r3
a b 0 0
0 a b 0
0 0 a b
0 0 0 a-b^4/a³
=a·a·a·(a-b^4/a³)
=a^4-b^4
当a=0时,也满足①
综上：行列式的值为a^4-b^4

根据性质求行列式：a b 0 00 a b 00 0 a bb 0 0 a 计算N阶行列式a b 0 0 0...00 a b 0 0...0::::::0 0 0 0 0...bb 0 0 0 设a>0,b>0且a>b,求证：a^ab^b>a^bb^a 如果ab< 0,a+bb换成|a|>|b|呢? 已知a.b是有理数,若ab>0,且bb,试化简-|a|-|b-a| 已知a-4a+9bb+6b+5=0,求a+b的值. aa-ab-bb=0 求a/b＝? 已知实数a.b满足aa+bb-4a-6b+13=0求aa+bb的值已知aa+bb-4a+6b+13=0求aaa+1/bb的值. aa+bb-2a+6b+10=0,a的2006次方-1/b 已知a〉0,b〉0.比较a^ab^b与a^bb^a的大小已知A>B>0,且AA+BB=3AB,求(A+B)÷(A-B)的值