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集合数学难题一组人中每2个人或者彼此认识或彼此不认识,那么必须有多少人才能满足一定有3个人彼此都认识?4个人彼此都认识?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:36:50
集合数学难题
一组人中每2个人或者彼此认识或彼此不认识,那么必须有多少人才能满足一定有3个人彼此都认识?4个人彼此都认识?N个人彼此都认识?,这个问题好像是一个未解数学题.有位朋友知道此题的更详细内容以及现在的进展?
你的问题问的不对,如果是你提出的这个问题,是不能有答案,多少人也不能确保有3个人彼此都认识,4个人彼此都认识,N个人彼此都认识.
正确的问题是“在多少人中能确保有3个人彼此都认识,或3个人彼此都不认识?”答案是6个人,见
一般地提法是“在多少人中能确保有m个人彼此都认识,或n个人彼此都不认识?”,对应于m,n的这个数称为Ramsey数,记为R(m,n),由上面可知R(3,3)=6,R(3,4)=9,R(4,4)=18,即18个人中才能确保有4个人彼此都认识,或4个人彼此都不认识?对任意m,n,Ramsey数均是存在的(Ramsey理论),但随着m,n增大,对应的Ramsey数增长很快,确定大的Ramsey数十分困难.网上这方面文章很多,你可以在网上去查.