（1）如图,12-15-8①已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 16:05:14

（1）如图,12-15-8①已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明AE与BD相等吗?为什么?
（2）如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍然成立?为什么?
（3）在①图中,设CD教AE于M,CE交BD于N,则△CMN也是等边三角形,为什么?
出自：启东作业本人教版P31 14题答对追加30分

（1）：∵∠ACD＝∠BCE＝60°
∴∠ECD＝60°
∴∠ECA=∠DCB
∵AC=DC EC=BC
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE=BD
（2）：∵∠DCA=∠BCE=60°
∴∠DCB=∠ACE=120°
∵AC=DC BC=EC
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE=BD
（3）：∵∠MEC=∠NBC ∠ECM=∠ECN EC=BC
∴△EMC≌△BNC（ASA）
∴MC=NC
∴△MCN为等腰三角形
∵∠MCN=60°
∴△CMN是等边三角形

（1）如图① 已知C是线段AB上一点分别以AC BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE 如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE. 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点