已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:54:52
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的n次方.
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的n次方.
令1-x=a≥0,1+x=b≥0且a+b=2
只需证明:a∧n+b∧n≤2∧n=〔a+b〕∧n.
右边是二项式:
〔a+b〕∧n=a∧n+a∧〔n-1〕b+……b∧n≥a∧n+b∧n
当且仅当a=0,或b=0等号成立.
故原结论成立.
此题亦可用数学归纳法证明.可能需要放缩一下,请自证.
只需证明:a∧n+b∧n≤2∧n=〔a+b〕∧n.
右边是二项式:
〔a+b〕∧n=a∧n+a∧〔n-1〕b+……b∧n≥a∧n+b∧n
当且仅当a=0,或b=0等号成立.
故原结论成立.
此题亦可用数学归纳法证明.可能需要放缩一下,请自证.
已知关于x的不等式组 x-m大于等于n 2x-m小于等于2n+1的解集是3小于等于x小于5 求m的二次方+n的二次方的值
设自然数m、n满足1小于等于m小于n,求多项式2(的)n(次方)乘x+2(的)m(次方)乘y(的)n(次方)—2(的)m
求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
已知关于X的不等式组x-m大于等于n,2x-m小于2n+1的解集是3小于等于X小于5,则N/M的值,看下面
已知关于X的不等式组X减M大于或等于N 2X减M小于2N+1 的解集为3小于或等于X小于5,求M,N的值
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证:X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
已知关于x的不等式组x-m大于等于n,2x-1小于等于m+2n的解集为x小于等于3大于等于5
已知M={X|-2小于等于X小于等于5},N={X|a+1小于等于X小于等于2a-1},若N是M的子集,求实数a的取值范
已知集合M={X/1小于等于X小于等于10,X属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素K都乘以(-1)K次方在求和,如
3的n加1次方减去1,除以3的n次方减1,小于等于3n加1除以n .如何化为3的n次方大于等于2n加1,求化简的过程
设集合m={X/-2小于等于x小于等于5},n={X/a+1小于等于x小于等于2a—1},若n是m的子集,求a的取值范围