已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:46:28

已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
这道题应该用分析法或者是综合法证明这道题。

左=(a^2-b^2)^2
=(a+b)^2·(a-b)^2
=[(tanα+sinα)+(tanα-sinα)]^2·[(tanα+sinα)-(tanα-sinα)]^2
=[2tanα]^2·[2sinα]^2
=16[tanα·sinα]^2
=16(tanα)^2·(sinα)^2;
右=16ab
=16(tanα+sinα)·(tanα-sinα)
=16[(tanα)^2-(sinα)^2]
=16[(sinα)^2/(cosα)^2-(sinα)^2]
=16(sinα)^2[(secα)^2-1]
=16(sinα)^2·(tanα)^2
∴左=右

已知tan a +sin a=a ,tan a -sin a=b,求证（a^2-b^2）^2=16ab. 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1 已知sin^2B=2sin^2A-1求证tan^2A=2tan^B+1 已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 求解已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 证明题一个简单已知sinα+tanα=a sinα-tanα=b求证：（a²-b²)²=6 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA