函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:19:43

函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数
若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)

因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
设a>b,则a-b>0
有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为a-b>0,所以f(a-b)>1
因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
即f(a)-f(b)>0对任意的a>b属于R成立
所以f(x)是严格单调增函数
补充：若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)

函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是已知函数fx的定义域为R,对于任意a,b∈都有f（a+b）=fa+fb,且当x＞0时,fx＜0,f1=-2求在-2到4 已知函数fx的定义域为R,对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 已知函数fx.x属于r 若对任意实数a,b都有fa+b等于fa+fb ,且当x>1,fx>0（1）求f1,f（-1）（2 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b 已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数已知函数f（x）定义域R,且任意a,b属于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）.且当x>0时,f(x) 已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x) 设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）,求证：f（x）为偶已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数