多元函数中为什么可导不一定可微?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:42:02

多元函数中为什么可导不一定可微?

你可以这样理解,一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微；而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶无穷小(A,B分别表示两个偏导数,ρ趋向0)才代表各个方向可偏导,即可微

偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在函数不一定连续为什么?（一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?）多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微? 为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 举例说明函数的导数不一定可导高数：多元函数可微与偏导数连续的是充分还是必要,为什么, 多元函数可微为什么不能推出偏导数存在且连续高数,多元函数,连续,可微的证明多元函数可微,偏导数存在之间的关系关于多元函数可微的充分条件求助一道多元函数可微的高数题求解多元函数的极限连续可导的关系高数,多元函数,可导为何不能推出连续