来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:49:34
解题思路： 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由已知条件证明OE=OG，同理OH=OF，所以四边形EFGH是平行四边形，又因为EG⊥FH，所以四边形EFGH是菱形．
解题过程：
证明：在平行四边形ABCD中，OD=OB，OA=OC，AD∥CB，
∴∠OBG=∠EDO．
∴在△OBG与△ODH中，
∠OBG＝∠ODE OB＝OD ∠BOG＝∠DOE ，
∴△OBG≌△ODE（ASA），
∴OE=OG．
同理OH=OF，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵EG⊥HF，
∴平行四边形EFGH是菱形．
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