设三阶方阵满足a-1ba=6a+ba,且a= 求b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:07:53

设三阶方阵满足a-1ba=6a+ba,且a= 求b
设三阶方阵A、B满足关系式A-1BA=6A+BA,其中
A=下图
求矩阵A.

a-1ba=6a+ba,为a^ba=6a+ba

A^(-1)BA=6A+BA
则(A^(-1)-E)BA=6A
因为A 显然为非奇异矩阵.等式左右右乘A^(-1)
(A^(-1)-E)BA*A^(-1)=6A*A^(-1)
(A^(-1)-E)B=6E
则：B=6(A^(-1)-E)^(-1)
由A得
A^(-1)=
3 0 0
0 4 0
0 0 7
(A^(-1)-E)=
2 0 0
0 3 0
0 0 6
则(A^(-1)-E)^(-1)=
1/2 0 0
0 1/3 0
0 0 1/6
则B=6(A^(-1)-E)^(-1)=
3 0 0
0 2 0
0 0 1

设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件? 方阵A,B满足A+B=AB 证明A,B可交换,即AB=BA 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ? A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 若A是正定矩阵,B是同阶方阵且AB=BA,求证A^1/2B=BA^1/2 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E