三个数的平均数是120,增加一个数,四个数的平均数为115,求增加的数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:26:51

三个数的平均数是120,增加一个数,四个数的平均数为115,求增加的数是多少?
其中有一种解法为 120-（120-115）*4=100 ,问这样解题的原因.

这题就象我们老师经常说的,“来了一个拉分的”.当班里进来一个学习不好的学生时,当初我们老师就这样说.
原来三个人,平均分120
现在四个人,平均分115
那么每人被拉下去了多少呢?120-115=5 ,
注意,这5分是每个人的,因此,总拉分为5*4=20
那第四人的分数是多少?120-20=100
换一个积极一点,比如来了一个好学生!
原来三个人,平均分120
现在四个人,平均分130
那么每人被拉上去了多少呢?130-120=10 ,
也就是说,新学生来了,由于他的加入,使得平均每人上涨了10分,则四个人在平均分基础上共涨了4*10=40分
那第四人的分数是多少?120+40=160
再问：前面都能理解，关键是最后一步骤，120-20，为何要用三个人的平均分120减去4个人拉下来的分数20呢？
再答：这样想，如果第四人分数也是120，则平均分不会变！如果第四人分数是116，（减一个四分）则平均分会变成119，其他人每人贡献一分给他，此消彼长！每人减一分，相当于他加一分，而且，每人减的，需要再加到他身上，他才能够上平均分。 4=3+1 如果第四人分数是112，（减两个四分）则平均分会变成118，。。。理解同上，请多思考一下注意此消彼长这句，再想想，你能想明白的。

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