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直角梯形的斜腰和下底长都等于a,斜腰和下底的夹角是60°,则梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:39:07
直角梯形的斜腰和下底长都等于a,斜腰和下底的夹角是60°,则梯形的面积

过D作DE⊥BC于E

∠C=60°
∴∠CDE=30°
∵CD=BC=a
∴CE=1/2a
∴勾股定理DE=√3a
∴BE=a-1/2a=1/2a
∵ABED是矩形
∴AD=BE=1/2a,AB=DE=√3a
梯形面积
=1/2*(a+1/2a)*√3a
=3√3/4 a²