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如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:44:07
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形