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当a满足什么条件时,关于x的方程Ix-1I-Ix-6I=a有唯一解,无数多解,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:41:45
当a满足什么条件时,关于x的方程Ix-1I-Ix-6I=a有唯一解,无数多解,
将该问题转化为y=|x-1|-|x-6|和y=a交点个数问题
先分情况讨论画出y=|x-1|-|x-6|的简图
我们先要判断x-1和x-6与0的关系
由此得知,函数图像分3段

第一段x<1时
y=-x+1-(-x+6)
y=-5
第二段1≤x≤6时
y=x-1-(-x+6)
y=2x-7
第三段x>6时
y=5
所以图象:

接下来会了吗?