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在三角形ABC中有一矩形EFGH,三角形ABC的高AD=80厘米,BC=120厘米,EH:EF=2:1,则矩形EFGH的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:29:18
在三角形ABC中有一矩形EFGH,三角形ABC的高AD=80厘米,BC=120厘米,EH:EF=2:1,则矩形EFGH的周长是?
设EF=a,则EH=2a
1)如果EF在底BC上
2a*ctgB+2a*ctgC+a=120,有ctgB+ctgC=(120-a)/2a
80*ctgB+80*ctgC=120,有ctgB+ctgC=3/2
两等式联立:(120-a)/2a=3/2,解得a=30
周长=6*a=180cm
2) 如果EH在底BC上
a*ctgB+a*ctgC+2a=120
80*ctgB+80*ctgC=120
解得a=240/7
周长=6*a=1440/7