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若函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)的反函数是g(x),且g(x)在【1,2】的最大值与最小值之和为-1,则a=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:25:59
若函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)的反函数是g(x),且g(x)在【1,2】的最大值与最小值之和为-1,则a=?
g(x)=loga(x) 为单调函数,其最值在区间端点,一为最大,另一为最小
所以有:1=loga(1)+loga(2)=loga(2)
得:a=2