作业帮 > 数学 > 作业

已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:34:08
已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是(  )
A. 1:π
B. 1:2π
C. 2:π
D. 4:3π
设球的半径为R,把正八面体分成两个正四棱锥,
四棱锥的底面的正方形的对角线长2R,可得正方形边长为
2R,
底面正方形面积为2R2
四棱锥的高为R,
正八面体的体积为:
1
32R2•2R=
4
3R3
所以正八面体的体积与球体积之比为:

4
3R3):(
4
3πR3)=1:π
故选A.
求三棱锥的体积一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该三棱锥的体积是——— 已知两等圆想外切,并且都与一个大圆内切,这三个圆心围成的三角形周长为18cm,大圆的半径是多少? 已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______. 已知抛物线 y等于ax平方减一 的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为 已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 两圆向外切,并且都内切于一个大圆,已知连接三个圆的圆心所组成的三角形周长为72厘米,求大圆的半径 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是____ 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积? 大小两个圆的直径比为4:3,则大圆的半径比是( :),小圆的面积与大圆的面积之比为( :). 大圆的半径是5厘米,小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长之比为 ,小圆与大圆的面积之比为 . 已知两等圆相外切,都与一个大圆内切,如果这三个圆的圆心所围成的三角形的周长为18cm,求大圆的半径是多少?