作业帮 > 综合 > 作业

求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:12:29
求函数y=3-2sin(x+π/6)的最大、最小值及相应的x值、函数的单调区间
当sin(x+π/6)=-1 时有最大值,函数y=3-2×﹙-1﹚=5 ;
∵ sin(x+π/6)=-1 ∴x+π/6=2Kπ+3π/2 ∴X=2Kπ+4π/3
当sin(x+π/6)=1 时有最小值, 函数y=3-2×1 =1
∴x+π/6=2Kπ+π/2 ∴X=2Kπ+π/3
单调区间;2Kπ-π/2<x+π/6< 2Kπ+π/2 ∴2Kπ-2π/3<x+< 2Kπ+π/3 单调递增
又 2Kπ+π/2<x+π/6< 2Kπ+3π/2 ∴2Kπ+π/3<x+< 2Kπ+4π/3 单调递减