作业帮函数中易混淆的问题,帮个忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:15:59
函数中易混淆的问题,帮个忙
1、已知实数a属于【-1,1】,且函数f(x)=根号下x^2+(a-4)x+4-2a 恒为正,f(x)定义域为
2、已知实数a属于【-1,1】,且函数f(x)=根号下x^2+(a-4)x+4-2a ,f(x)定义域为
两个问号只差三个字但意思不一样,
1、已知实数a属于【-1,1】,且函数f(x)=根号下x^2+(a-4)x+4-2a 恒为正,f(x)定义域为
2、已知实数a属于【-1,1】,且函数f(x)=根号下x^2+(a-4)x+4-2a ,f(x)定义域为
两个问号只差三个字但意思不一样,
函数f(x)=根号下x^2+(a-4)x+4-2a 恒为正
则x^2+(a-4)x+4-2a>0
g(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x²-4x+4=(x-2)a+(x-2)²=(x-2)(a+x-2)
把g(x)看成a的一次函数,
当x-2>0即x>2时,函数在a∈[-1,1]上单调递增,则
当a=-1时,g(x)最小,则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时,g(x)=0,不符合题意
当x-22或x=3或者 x
则x^2+(a-4)x+4-2a>0
g(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x²-4x+4=(x-2)a+(x-2)²=(x-2)(a+x-2)
把g(x)看成a的一次函数,
当x-2>0即x>2时,函数在a∈[-1,1]上单调递增,则
当a=-1时,g(x)最小,则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时,g(x)=0,不符合题意
当x-22或x=3或者 x