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已知一直角三角形的三边a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0是否有实数根?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:25:53
已知一直角三角形的三边a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0是否有实数根?%D%A
方程化解为(a+b)x2-2cx-a+b=0△=4c2-4(a+b)x(b-a)=4c2-4b2+4a2因为∠B=90°,所以a2+c2=b2则,△=0所以仅有一个实数根