作业帮走过路过,请勿错过,感激涕零!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:34:24
走过路过,请勿错过,感激涕零!
先根据正态分布的意义,知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2
,而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时,元件3正常”同时发生,由于其为独立事件,故分别求其概率再相乘即可.
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000,50^2）
得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p=1/ 2
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P（A）=1-(1-p)2=3 /4 ,P（B）=1 /2
P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=3 /4 ×1 /2 =3/ 8
故答案为3 /8
再问： 为什么“根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2 ”？我就是想不通这呢。。。
再答： 因为要么超过1000 要么不超过或等于1000呀，只有这两种情况
再问： 可是那不就就是三种情况吗
再答： 因为题目问的是超过1000，所以应该以此为界限 要么符合超过1000的要求，要么不符合超过1000的要求 这么说 应该懂了吧
,而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时,元件3正常”同时发生,由于其为独立事件,故分别求其概率再相乘即可.
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000,50^2）
得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p=1/ 2
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P（A）=1-(1-p)2=3 /4 ,P（B）=1 /2
P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=3 /4 ×1 /2 =3/ 8
故答案为3 /8
再问： 为什么“根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为1/2 ”？我就是想不通这呢。。。
再答： 因为要么超过1000 要么不超过或等于1000呀，只有这两种情况
再问： 可是那不就就是三种情况吗
再答： 因为题目问的是超过1000，所以应该以此为界限 要么符合超过1000的要求，要么不符合超过1000的要求 这么说 应该懂了吧