已知函数f（x）=x^2+bx+c(b,c∈R且为常数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:41:57

已知函数f（x）=x^2+bx+c(b,c∈R且为常数）
已知函数f（x）=x^2+bx+c(b,c∈R且为常数）和g（x）=2x+1/x^2的定义域均为[1/2,2]，如果当自变量取同一值时，函数f（x）于g(x)有相同最小值，那么函数f（x）在[1/2,2]上的最大值是多少

X属于[1/2,2] ,利用均值不等式!
g(x)=2x+1/x*2=x+x+1/xx≥3(x*x*1/xx)^1/3=3
当x=1时等号成立
所以：f(x)在[1/2,2]上最小值f(1)=3
这一点不在边界,所以它的最小值就是抛物线最低点
所以对称轴x=-b/2=1
b=-2
又f(1)=3 ,可求得：
C=4
所以当x=2时,f（x）有最大值,
f(2)=4

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,b,c为常数,且-1/2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0）f(-1)=0 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知b.c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α,β∈R有：f(sinα）≥0且f(2+cosβ）≤0 已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调 10．已知函数f(x)=1/3x的立方-bx的平方+c(b,c为常数）,当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x) 函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值