如果三角形的三个内角都适合方程cos2X+2sinXsin2X=2cosx则该三角形为什么三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:46:46
如果三角形的三个内角都适合方程cos2X+2sinXsin2X=2cosx则该三角形为什么三角形
答:
三角形ABC上三个内角A、B、C都满足cos2x+2sinxsin2x=2cosx
cos2x+4sin²xcosx=2cosx
cos2x+2(1-cos2x)cosx=2cosx
cos2x+2cosx-2cos2xcosx=2cosx
(1-2cosx)cos2x=0
cosx=1/2或者cos2x=0
所以:x=60°或者2x=90°
所以:x=60°或者x=45°
当x=60°时,三角形内角A=B=C=60°,符合
当x=45°时,三角形内角A=B=C=45°,不符合内角和180°
综上所述,三角形为正三角形
三角形ABC上三个内角A、B、C都满足cos2x+2sinxsin2x=2cosx
cos2x+4sin²xcosx=2cosx
cos2x+2(1-cos2x)cosx=2cosx
cos2x+2cosx-2cos2xcosx=2cosx
(1-2cosx)cos2x=0
cosx=1/2或者cos2x=0
所以:x=60°或者2x=90°
所以:x=60°或者x=45°
当x=60°时,三角形内角A=B=C=60°,符合
当x=45°时,三角形内角A=B=C=45°,不符合内角和180°
综上所述,三角形为正三角形
已知x是三角形的一个内角,sinx+cosx=2/3,三角形的形状
已知x,y,z是一个三角形的三个内角,求三元方程2cosx+2cosy+2cosz=3的所有解
三个内角度数之比为:1:2:3的三角形是什么样的三角形?为什么?
一个三角形三个内角度数1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度
一个三角形三个内角的度数比1:2:1,如果将三角形按边分类, 这个三角形是( )三角形, 按角分类它是( )三角
一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是什么三角形
一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形是( )三角形.
一个三角形,三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形是什么三角形
证明 若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形
一个三角形中,三个内角的关系是角1+角2+角3,则则这个三角形是什么三角形?
已知x是三角形的一个内角,且sinx+cosx=2/3,那么这个三角形的形状为?
9、已知三角形三个内角的度数都是质数,则该三角形必定有一个内角等于