若f(x)在(a,b)上单调递增,则f(x)的导数>=0在(a,b)上恒成立,若f(x)的导数>0在(a,b)上恒成立,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:24:36
若f(x)在(a,b)上单调递增,则f(x)的导数>=0在(a,b)上恒成立,若f(x)的导数>0在(a,b)上恒成立,f(x)在(a,b)上单调递增,为什么第一个有等号而第二个没有等号呢
我们可以通过具体实例验证
比如,f(x)=x^3在R上单调递增,但是其导数在x=0处为0,所以函数f(x)的导数>=0恒成立,并且我们无法举出反例;
同时,我们可以举例证明后一个,可以随便举一个常数函数f(x)=3,其导数为0
若后一句正确,那么f(x)的导数>=0则应包含常数函数的导数,显然,常数函数在定义域上没有单调增区间,故不成立.
比如,f(x)=x^3在R上单调递增,但是其导数在x=0处为0,所以函数f(x)的导数>=0恒成立,并且我们无法举出反例;
同时,我们可以举例证明后一个,可以随便举一个常数函数f(x)=3,其导数为0
若后一句正确,那么f(x)的导数>=0则应包含常数函数的导数,显然,常数函数在定义域上没有单调增区间,故不成立.
函数单调性与导数 ,有2f(x)+xf'(x)>x^2下面在R上恒成立的是A f(x)>0B f(x)>XC f(x)
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
设偶函数f(x)=log(a)|x-b|在(-无穷,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系?
f(x)在(a,b)的导数
一元函数导数的应用f(x)和它的一阶导数在[a,b]上连续,二阶导数在(a,b)内存在,f(a)=f(b)=0,在(a,
定义在正整数集上的函数f(x),对于任意a,b∈N*,f(a+b)=f(a)+f(b)恒成立,
已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为?
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且在(a,b)内f(x)的二阶导数小于0,证明f(x)是单调递减的 是知道
若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x)
已知偶函数f(x)=loga∣ax+b∣在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系
设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系
设偶函数f(x)loga|x+b|在(-∞,0)上单调递增,则f(b+2)与f(a+1)的大小关系