如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，直线BE与AC相交于F，若AF＝EF，请证明BE等于AC。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:29:29

如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，直线BE与AC相交于F，若AF＝EF，请证明BE等于AC。
不会证明，不知道写什么

解题思路：延长AD到P点，使DP＝AD，连接BP构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：延长AD到P点，使DP＝AD，连接BP
∵ BD＝CD，∠BDP=∠CDA，DP=DA，
∴△BDP≌△CDA，∴ PB=AC，∠P=∠CAD ∵AF=EF，∴∠CAD=∠AEF，又∠AEF=∠BEP， ∴∠P=∠BEP，∴BE=PB∴BE=AC。

如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等吗?若相等,请证明,若三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf 如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等么?说明理由如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF＝三分之一AC,试说明EF=四分之一BE 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 如图：已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF＝EF,求证：AC＝BE AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,连结BE,并延长交AC于F,AF=三分之一AC,试说明EF=四分之一BE