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已知函数f(x)=2cosx^2+√3sin2x+m(m是实数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:27:00
已知函数f(x)=2cosx^2+√3sin2x+m(m是实数)
1.当X是实数事,求f(x)的单调增区间
2.当X属于闭区间0到π/2时,f(x)的最小值为2,求m的值.
1.闭区间-π/3+kπ到π/6+kπ
2.m=2
f(x)=2cosx^2+√3sin2x+m
f'(x)=-4sinxcosx+2√3cos2x
=-2sin2x+2√3cos2x
=-4(sin2x/2-√3cos2x/2)
=-4sin(2x-π/3)
f(x)单调递增,所以f'(x)>=0
所以π+2πk