作业帮求一关于四边形与三角形重心的问题,求初三升高一阶段可理解的方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:21:22
求一关于四边形与三角形重心的问题,求初三升高一阶段可理解的方法
设凸四边形ABCD的对角线AB与CD相交于点O,三角形OAB、OBC、OCD、ODA的重心分别为E、F、G、H,则四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为多少
设凸四边形ABCD的对角线AB与CD相交于点O,三角形OAB、OBC、OCD、ODA的重心分别为E、F、G、H,则四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为多少
以我现在的水平打上来这道题,我在网上帮你找的.希望对你有帮助.设E',F',G',H'分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连结E'F',F'G',G'H',H'E'.则四边形EFGH∽四边形E'F'G'H'且 S△EFGH/S△E'F'G'H'=（2/3)^2=4/9由图易见,SE'F'G'H'＝ 1/2SABCD于是 S△EFGH：S△ABCD=(4/9S△E'F'G'H)/(2S△E'F'G'H')=2/9