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ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:14:53
ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD
证明:
∵ ABCDE为正五边形 ∴ BC=CD
从而:在△BCD中有∠CBD=∠CDB=(180-∠BCD)/2
又∵ 正五边形各个顶角是相等的
∴ ∠BAE=∠DEA= ∠BCD 且 ∠ABD=∠BDE=∠BCD-(180-∠BCD)/2
又∵ ∠BAE+∠DEA+∠ABD+∠BDE=360
∴ ∠DEA+∠BDE=180 或 ∠BAE+∠ABDE=180
∴ AE平行BD