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当m取什么值时,关于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:43:57
当m取什么值时,关于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0.
(1)有两个相等实根;
(2)有两个不相等的实根;
(3)没有实根.
∵a=1,b=2(2m+1),c=(2m+2)2
∴△=b2-4ac=[2(2m+1)]2-4×1×(2m+2)2=-16m-12,
(1)∵方程有两个相等的实数根,
∴-16m-12=0,
解得m=-
3
4.
(2)∵方程有两个不相等的实数根,
∴-16m-12>0,
解得m<-
3
4.
(3)∵方程没有实数根,
∴-16m-12<0,
解得m>-
3
4.