如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 01:44:15

如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g．

（1）求物块滑到B点的速度大小；
（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W_f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点．

（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v₁、v₂，
由动能定理得μmgS=
1
2m
v21…①
由机械能守恒定律
1
2m
v22=2mgR+
1
2m
v21…②
联立①②，得v2=3
gR…③
（2）设滑板与物块达到共同速度v₃时，位移分别为l₁、l₂，
由动量守恒定律mv₂=（m+M）v_3…④
由动能定理  μmgl1=
1
2M
v23…⑤
-μmgl2=
1
2m
v23-
1
2m
v22…⑥
联立③④⑤⑥，得 l₁=2R　　　l₂=8R…⑦
物块相对滑板的位移△l=l₂-l₁△l＜l
即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧
物块滑到滑板右端时
若R＜L＜2R，W_f=μmg（l+L）…⑨
Wf=
1
4mg(13R+2L)…⑩
若2R≤L＜5R，W_f=μmg（l+l₁）…（11）
Wf=
17
4mgR…（12）
设物块滑到C点的动能为E_k，
由动能定理 -Wf=Ek-
1
2m
v22…（13）
L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，
由③⑩（13）确定E_k小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．
答：（1）物块滑到B点的速度v2=3
gR
     （2）物块不能滑到CD轨道中点．

2012广东高考物理题,如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上, 如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上. 如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v0从C点运动到A点如图所示，在竖直平面内，有一光滑圆形轨道，AB为其水平方向的直径，甲、乙两球同时以同样大小的速度从A点出发，沿轨道内表面如图所示 ,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图所示,带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面上,车左端被固定在地面上的竖直档板挡住,已知小车的弧形轨道和水平部分在B点相如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC固定在竖直平面内，它的底端与光滑水平轨道相切于A点．质量为m的小球以某一初速度在水如图,一质量为M的木板B静止在光滑水平面上,其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧如图所示,在光滑水平地面上放置着静止的质量M=2kg的长木板,长木板上表面与固定的四分之一圆弧轨道相切于B点,圆弧半径R 如图,在竖直平面内固定一个半径为R的1/4光滑圆形轨道AB,底端B切线方向连接光滑水平面,C处固定竖直挡板,BC间的水平如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上．质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经