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设抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A .B两点,与y轴交于C点,求过点A.B.C的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:11:50
设抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A .B两点,与y轴交于C点,求过点A.B.C的圆的方程.
由题可设方程为:Ax^2 Ay^2 Bx Cy D=0 令y=0得:Ax^2 Bx D=0,显然该式应与ax^2 bx c=0等价,故可令A=a,B=b,D=c,于是方程为:ax^2 ay^2 bx Cy c=0.又圆过点(0,c),故ac^2 Cc c=0,解得C=-(ac 1),故方程为:ax^2 ay^2 bx-(ac 1)y c=0.