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半径为R的球内接底面为正方形的长方体,当这个长方体体积最大时,这个长方体的底面边长与长方体的高的比例

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:55:00
半径为R的球内接底面为正方形的长方体,当这个长方体体积最大时,这个长方体的底面边长与长方体的高的比例
2x²+y²=x²+x²+y²=﹙2R﹚²﹙常数﹚
∴x²=y²时 V²=﹙x²y﹚d达到最大值,
即这个长方体的底面边长与长方体的高的比例=1∶1时﹙正方体﹚,体积最大.