如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC AD=AE,BD交AC、EC于P、F,AD、EC、交于Q 求证BD⊥CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:33:39

如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC AD=AE,BD交AC、EC于P、F,AD、EC、交于Q 求证:BD⊥CE

这么简单：∵AB⊥AC,AD⊥AE（已知）
∴∠BAC=∠DAE=90°（垂直的定义）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
在△BAD与△CAE中
｛AC=AB(已知）∠BAD=∠CAE(已证）AD=AE（已知）
∴△BAD全等于△CAE（SAS）
∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等）
∵∠B+∠BAC+∠APB=180°,∠C+∠CFP+∠CPF=180°（三角形内角和为180°）
且∠APB=∠CPF（对顶角相等）,∠BAC=90°,∠B=∠C（已证）
∴∠B+∠BAC+∠APB=∠C+∠CFP+∠CPF=180°
∴∠BAC=∠CFP=90°
即BD⊥CE

如图已知,ad垂直于bd ae垂直于ec ad=ae ab=ac,bd,ce交于点o(1)bd=ce(2)oe=od( F=BC⊥AD于F,AF⊥BD于F交BD于F交BC于E,AE=BD求证AC=BC,EC=DC（2）若角BAF=30°求证如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC．如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证：EC平分∠DEF 如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=EC. 如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF